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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的(de)一个重要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多(duō)领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的(de)同时还(hái)研(yán)究次数更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的(de)列(liè)变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的(de)列变换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发(fā)展到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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